Фамилия Галенковы (в мужском варианте — Галенков) относится к сравнительно редкой группе русских фамилий, образованных от женского имени. В основе лежит имя Галина, которое пришло на Русь вместе с христианством из греческого языка, где galene означает «спокойствие», «безветрие», «тишина на море». Фамилия эта — отчество по матери: Галенков буквально значит «сын Галины». Такой способ называть детей по матери (матроним) встречается у русских гораздо реже, чем отчество от отца, и почти всегда указывает на конкретную жизненную ситуацию: ребёнок родился вне брака, и его происхождение записывали по матери, чтобы избежать двусмысленности.

Вот тут и кроется главная особенность фамилии. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, образованных от мужских имён (Иванов, Петров), матронимы вроде Галенкова, Марьина, Татьянина долгое время оставались неофициальными, «уличными» прозвищами. Их могли дать в деревне, чтобы отличить одного человека от другого, и лишь с укреплением паспортной системы в XIX–XX веках такие прозвища закрепились как наследственные фамилии. Поэтому точное место и время появления Галенковых установить сложно: в документах они могли долго числиться под отцовской фамилией, а матроним использоваться в быту.

Словообразовательная модель прозрачна: к основе «Гален-» (усечённая форма от «Галин-», с характерным для народной речи чередованием «и»/«е») добавился суффикс -ов, указывающий на принадлежность. Сравните с однокоренными фамилиями: Галин (через суффикс -ин) и Галинский (с польским или украинским оттенком). У Галенкова — чисто великорусская огласовка и типично крестьянский суффикс.

Несмотря на редкую основу, фамилия встречается в нескольких областях России, преимущественно на юге и в центральном Черноземье — там, где матронимы дольше держались в обиходе. Встречаются и украинские параллели: Галенко, Галенковский, что лишний раз подтверждает народное происхождение фамилии от имени Галина через усечение и адаптацию.