Фамилия Галигузов — один из тех случаев, когда за одним написанием могут скрываться две совершенно разные истории. Первая и самая вероятная версия ведет к арабо-персидскому мужскому имени Галихузя. Оно составное: первая часть восходит к имени Гали (араб. «али» — великий, возвышенный), вторая — к слову «ходжа» (хозяин, владелец, наставник, учитель). Таким образом, имя Галихузя означает нечто вроде «великий господин» или «великий учитель». Фамилия образовалась по стандартной русской модели: к основе Галихуз- добавили патронимический суффикс -ов, получилось «сын Галихузи» — Галигузов. Такие фамилии на -гузов (например, Абдулгузов, Ишмухаметгузов) типичны для татарской и башкирской ономастики, где «ходжа» в составе имени — распространенный компонент.

Однако есть и другая версия, чисто славянская и куда более прозаичная. Согласно ей, Галигузов — это вариант фамилии Гологузов, которая стоит в одном ряду с Толстогузовым, Сухогузовым, Вислогузовым. В их основе лежит старый корень -гуз-, который сохранился в русском языке в словах «гузка» (хвостовая часть птицы) и «подгузник». В таком случае прозвище Галигузый (или Гологузый) давали человеку, который ходил с голой задницей, то есть бедняку, не имевшему приличной одежды. Прозвище указывало не на внешность, а на социальный статус — скудное имущество предка.

Какая из версий верна? В пользу восточной (татарской) говорит сам звуковой облик фамилии: сочетание «али» в начале встречается в русских фамилиях почти исключительно как заимствование из тюркских языков (ср. Алиев, Галиев, Галиуллин). Фамилии же на Голо- и Губо- (Гологузов, Губошлепов) обычно более прозрачны по смыслу и не теряют гласную в корне. Скорее всего, Галигузовы — потомки человека по имени Галихузя, а сходство с «гологузым» — случайное созвучие. Окончательно прояснить происхождение может семейное предание или знание о том, из какого региона родом предки: если из Поволжья или Приуралья — версия с арабским именем почти несомненна.