Фамилия Галагузова — женская форма фамилии Галагузов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Галагуз. В нём слышится что-то несерьёзное, и это не случайно. Слово «галагуз» в южнорусских и украинских говорах означало «шалун», «проказник», «непоседа». Вероятнее всего, так называли озорного, подвижного ребёнка или взрослого, который любил дурачиться и не сидел на месте.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Галагузов — сын Галагуза. Это одна из самых распространённых моделей образования фамилий в центральной и южной России. Менее вероятна, но возможна версия, что в основе лежит тюркское слово «гала» (крепость, башня) с добавлением «гуз» (глаз, сторона), но она не находит убедительного подтверждения в словарях русских фамилий — ономасты (например, Б. Унбегаун) связывают подобные основы в первую очередь с русской диалектной лексикой.

У фамилии есть «родственники»: Галаганов, Галактионов (от имени Галактион) — но Галагузов стоит особняком. В нём нет связи с церковными именами, это чисто бытовое, мирское прозвище. Встречается фамилия преимущественно на юге России и в Поволжье, что совпадает с ареалом бытования самого слова «галагуз».

Носитель фамилии Галагузов — потомок человека, которого в округе знали как балагура или задиру. Никакого негативного оттенка в этом нет: в крестьянской среде прозвища давали по яркой черте характера, и со временем они закреплялись как фамилии. Так что предок современных Галагузовых был, скорее всего, заметным и живым человеком.