Фамилия Галинскас является литовским или латышским аналогом польской или белорусской фамилии Галинский. По одной из версий, она происходит от женского имени Галина, которое в переводе с греческого означает «безмятежность, спокойствие». Согласно другой гипотезе, эта фамилия образована от прозвища, в основе которого лежит белорусское слово «галіна» — «ветвь». Возможно, Галинским прозвали человека, жившего в доме с большим, тенистым садом. В истории известен польско-русский род Галинских, герба Равич. Предок их, Александр Христофорович Галинский, владел поместьями в Ошмянском уезде (1710). Род этот внесен в I часть родословной книги Виленской губернии.