Фамилия Галтсидис — греческая по происхождению, и её разумнее всего рассматривать в контексте греческой ономастики, а не русской. В русском языке она встречается редко, чаще всего у людей греческого происхождения, живших или живущих на постсоветском пространстве, особенно в регионах компактного проживания греков (Приазовье, Крым, Краснодарский край, Грузия).

Главная особенность фамилии — суффикс -идис (греч. -ίδης). В греческом языке этот суффикс указывает на принадлежность к роду, происхождение от отца или предка. Буквально он означает «сын такого-то» или «потомок». По своей функции он близок к русским фамилиям на -ов/-ев или -ин, но в Греции такие фамилии исторически были распространены шире, особенно в поздневизантийский и османский периоды. Таким образом, Галтсидис — это «сын Галтса» или «потомок Галтса».

Основа фамилии — Галтс (Γάλτσης). Происхождение этого корня неочевидно и допускает несколько версий, ни одна из которых не является бесспорной. Самая вероятная связь — с греческим словом γάλτσα (gáltsa), которое в диалектах означает «чулок» или «гетры». В таком случае прозвище Галтс мог получить человек, занимавшийся изготовлением или продажей чулок, либо тот, кто носил необычные или заметные гетры. Менее вероятна связь с итальянским словом galza (чулок) — учитывая венецианское влияние на некоторые греческие острова и регионы, такое заимствование возможно, но не доказано.

Вторая версия отталкивается от топонима. В Греции существует несколько небольших населённых пунктов с корнем «Галтс» (например, Галцадес на Крите). Тогда фамилия могла указывать на выходца из такой местности. Третья, самая слабая гипотеза — связь с личным именем Галактион (Γαλακτίων), сокращённым до Галтс. Но такое сокращение нехарактерно для греческой антропонимии.

Сословно фамилия Галтсидис не указывает на аристократию. В Греции фамилии на -идис могли носить как крестьяне, так и горожане, ремесленники или священники. В Российской империи греки с такой фамилией чаще всего были переселенцами из Османской империи (понтийские или малоазийские греки) и занимались торговлей, ремёслами или земледелием. Массового дворянства среди них не было.

Известных исторических носителей фамилии Галтсидис в открытых источниках не зафиксировано — это редкая фамилия, не попавшая в крупные биографические справочники. Её ценность скорее в том, что она сохранила греческую словообразовательную модель и указывает на ремесленное или географическое прозвище предка, жившего, вероятно, в XVIII–XIX веках.