Фамилия Гальверсен — редкий для России пример фамилии, образованной по скандинавской модели, а именно датской или норвежской. В отличие от привычных русских фамилий на -ов/-ев или -ин, суффикс -сен означает «сын». Таким образом, Гальверсен — это «сын Гальвера». Основа Гальвер (Halver) — это вариант имени Хальвдан (Halfdan), которое в древнескандинавском означало «полудатчанин» или «полудан». Имя было распространено в эпоху викингов и встречалось в сагах, но впоследствии сократилось до более простых форм вроде Halver.

В России эта фамилия не могла возникнуть самостоятельно — её принесли переселенцы из Дании, Норвегии или, реже, из немецкоязычных регионов, где скандинавские фамилии на -sen также встречались. Чаще всего носителями Гальверсен становились потомки обрусевших скандинавов, которые оседали в Прибалтике, Петербурге или на побережье Балтики. В дворянских родословных книгах Российской империи фамилия не фиксируется — скорее всего, предки были мещанами, ремесленниками или моряками, перешедшими на русскую службу.

Интересно, что написание фамилии могло варьироваться: в дореволюционных документах встречается Гальверсенъ, а в немецкой передаче — Halversen. Поскольку в скандинавских языках ударение обычно падает на первый слог, в русском языке оно закрепилось на втором: Гальве́рсен. Это отличает фамилию от похожих, например, от немецкой Гальверсон, где суффикс -son указывает на ту же модель «сын», но в англо-шотландском варианте.

Социальная история фамилии проста: её обладатели в XIX веке могли быть мастерами, аптекарями или офицерами флота. В советское время фамилия стала ещё реже — многие носители эмигрировали или ассимилировались. Сегодня Гальверсен встречается единично, в основном на северо-западе России, что подтверждает её прибалтийские корни. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваш предок был выходцем из Скандинавии, который приехал в Россию по работе или по службе и оставил память о себе в виде редкого отчества, ставшего фамилией.