Фамилия Гальвер — редкий для России случай, когда фамилия пришла не из прозвища или профессии, а напрямую из личного имени. Её основа — немецкое мужское имя Гальвер, которое, в свою очередь, восходит к древнескандинавскому имени Хальворор (Hallvarðr). Это имя составное: первая часть hallr означает «скала», вторая — varðr, то есть «защитник, охраняющий». Таким образом, имя Хальворор означало «скала-защитник» или «страж утёса» — образ надёжности и несокрушимости.

На территорию немецкоязычных земель имя попало в эпоху викингов и раннего Средневековья, когда скандинавские имена активно усваивались северными германцами. В немецком языке оно превратилось в Гальвер, сохранив изначальный корень, но изменив звучание под местную фонетику. В России эта фамилия встречается крайне редко и почти всегда указывает на немецкое происхождение предков — скорее всего, переселенцев из Германии или стран Балтии, появившихся в Российской империи в XVIII–XIX веках.

В отличие от большинства русских фамилий, которые образуются с помощью суффиксов -ов, -ев или -ин, фамилия Гальвер стоит в чистой форме, без дополнительных окончаний. Это характерно для фамилий немецкого типа, принесённых в Россию без изменений. Если бы фамилия русифицировалась, она могла бы звучать как Гальверов, но этого не произошло — имя сохранилось в исходном виде.

С точки зрения словообразовательной модели, Гальвер — это антропоним, то есть фамилия, напрямую образованная от крестильного (в данном случае — скандинавского по происхождению) имени. Никакой географической или сословной привязки у неё нет: носителями могли быть и горожане, и сельские жители немецких колоний. Единственное, что можно сказать с уверенностью: предки человека с такой фамилией были, скорее всего, людьми, получившими имя в честь сурового северного «защитника скал».