Фамилия Галяшкина — редкий пример, где женская форма закрепилась в словарях наравне с мужской, хотя по правилам русского языка исходной считается форма Галяшкин. Принадлежит к распространённому типу фамилий на -ин, которые образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я. В данном случае основа — Галяшка.

Сразу бросается в глаза диалектный оттенок: слово «галяшка» не встречается в литературном русском языке. Наиболее вероятная версия — это вариант слова «галица» (рукавица), которое в южнорусских и украинских говорах звучало как «галявка» или «галяшка». В таком случае прозвище Галяшка мог получить либо мастер по шитью рукавиц, либо человек, который постоянно носил грубые рабочие рукавицы. Связь с рукавицами подтверждается и существованием однокоренных фамилий Галяшкин, Галицын, Голицын — все они восходят к одному смысловому гнезду «голица» / «галица».

Есть и вторая, менее очевидная версия: Галяшка — это уменьшительная форма от редкого крестильного имени Галактион (в просторечии Галаня, Галя). Суффикс -шк- в русских прозвищах и именах встречается, но для фамилий от канонических имён он нетипичен — обычно использовали суффиксы -к-, -ш- или -х-. Поэтому версия с рукавицей выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России — Курской, Воронежской, Ростовской областям, где диалектное слово «галяшка» имело хождение. В документах XVII–XVIII веков подобные прозвища нередко фиксировались среди однодворцев и государственных крестьян — людей, нёсших сторожевую службу на южных границах и занимавшихся ремёслами.

Таким образом, предок носительницы фамилии Галяшкина с высокой долей вероятности был кожевником, скорняком или просто человеком, чья профессия или характерная деталь одежды дали ему прозвище Рукавица. Фамилия сохранила звучание народного говора, не перейдя в литературную норму.