Вероятно, оно является вариантом литовского Галауне, которое восходит к белорусскому слову «галаўны» — «головной». Поэтому прозвище Галяунер могло указывать на род занятий и социальный статус предка. Следует также отметить, что суффикс -ер в еврейских фамилиях довольно часто используется при образовании прозвищ от названия населенного пункта. Поэтому нельзя исключить, что основатель рода Галяунер родился в местечке Галяуне (Галауне), которого ныне нет на карте. Фамилия Галяунер встречается достаточно редко, а вот родственную фамилию Галауне прославил Паулюс Галауне (Paulius Galaune, 1890-1988) – историк искусства, график, музейный хранитель, исследователь и популяризатор литовского народного искусства., искусствовед, музеевед, автор книги «Искусство Литвы конца XVII – XVIII века». Евреям Российской империи начали давать фамилии в конце 18-го века, после присоединения к Российской империи западных областей Белоруссии, Украины и Прибалтики – после раздела Польши. Например, только у евреев можно было встретить такие фамилии, как Вейценбаум, что в переводе с немецкого означало «пшеничное дерево», Зауэрштром – «кислый поток», Левенфиш – «рыба-лев», Цигенбаум – «козье дерево», Квечман – «высказываться неохотно».