Фамилия Галяунер — редкая и неоднозначная по происхождению. Скорее всего, она восходит к литовскому варианту Галауне, который, в свою очередь, связан с белорусским словом «галаўны» — «головной». Отсюда прозвище Галяунер могло указывать на род занятий или социальный статус предка: возможно, он был старшим, главным в каком-то деле, или же носил «головной» убор, отличавший его от других.

Но есть и вторая версия, не менее правдоподобная. Суффикс -ер в еврейских фамилиях часто служил указанием на выходца из определённого населённого пункта. Поэтому основатель рода Галяунер мог родиться в местечке Галяуне (или Галауне), которого сегодня уже нет на карте. Такие фамилии-топонимы были особенно распространены среди еврейского населения западных губерний Российской империи.

Фамилию Галяунер вряд ли можно назвать частой, а вот её «родственница» — Галауне — известна благодаря Паулюсу Галауне (Paulius Galaune, 1890–1988). Этот литовский историк искусства, график и музейный хранитель много сделал для изучения и популяризации литовского народного искусства, написал книгу «Искусство Литвы конца XVII – XVIII века».

История фамилии вписана в общий контекст конца XVIII века, когда после разделов Польши западные области Белоруссии, Украины и Прибалтики вошли в состав Российской империи. Именно тогда евреям начали массово присваивать фамилии. Среди них встречались и совсем необычные — например, Вейценбаум («пшеничное дерево»), Зауэрштром («кислый поток»), Левенфиш («рыба-лев»), Цигенбаум («козье дерево») или Квечман («высказываться неохотно»). На этом фоне Галяунер выглядит более прозрачной и «географической» фамилией, хотя точное место, откуда она пошла, сегодня уже не найти.