Фамилия Галязимов ведет начало от восточного личного имени Галязим. В основе этого имени лежит сращение двух татарских имен: Гали (в переводе с арабского «возвышенный», «высокий») и Азим («великий», «совершающий подвиги», «проявляющий отвагу»; есть и значение «идущий, держащий путь»). Таким образом, имя Галязим можно понимать как «великий и возвышенный» или «тот, кто держит путь к величию».

Фамилия образована по стандартной русской модели с патронимическим суффиксом -ов. Этот суффикс указывает на принадлежность: Галязимов буквально означает «сын Галязима». В русской ономастике такие фамилии закрепились в XVI–XVII веках, когда в среде служилых татар, переходивших на русскую службу, имена и прозвища восточного происхождения оформлялись по русскому образцу.

Ареал бытования фамилии Галязимов — преимущественно Волго-Уральский регион, а также южный Урал и Зауралье, где исторически были сильны татарские и башкирские роды. Встречается и среди русских, но с явным тюркским следом. Носители фамилии могли быть выходцами из казанских или сибирских татар, а также из башкирских кланов, принявших православие.

Важная деталь: имя Азим в татарской антропонимике многозначно. Помимо «великого», оно связано с корнем «азамат» — «молодец, удалец». Поэтому Галязим могло быть не только книжным, но и «прозвищным» именем, которое давали в надежде на отвагу и силу. В таком случае фамилия Галязимов несет в себе черты как мусульманской традиции имянаречения, так и бытового прозвища, что делает её особенно интересной для этимологического разбора.