Фамилия Галжиев — редкий случай, когда географический и языковой след важнее попыток найти славянскую основу. В отличие от большинства фамилий на -ев, которые образованы от русских крестильных имен или прозвищ, Галжиев почти наверняка ведет родословную с Кавказа или из тюркоязычной среды. Суффикс -ев в данном случае — это обрусевшее окончание, которое получила фамилия при адаптации в русских документах, а сама основа — нерусская.

Корень «Галж» (варианты: Галжа, Галдж, Галжи) восходит к тюркским или кавказским языкам. Наиболее правдоподобная версия связывает его с тюркским словом «галджа» или «галжы» — так в некоторых диалектах называли человека вспыльчивого, горячего, буквально «кипящий». Это могло быть прозвище, данное за характер. Вторая гипотеза отсылает к тюркскому «калжа» — так называют самку марала или оленя; прозвище могло указывать на охотника или человека с соответствующими повадками. Третий, менее распространенный вариант — топонимический: на Кавказе и в Средней Азии встречаются селения и урочища с названием Галжа, откуда мог выехать основатель фамилии.

Географически фамилия Галжиев встречается в рассеянном виде, но чаще всего — в республиках Северного Кавказа (особенно в Дагестане и Чечне) и у народов, говорящих на тюркских языках (ногайцы, кумыки, отчасти азербайджанцы). В центральной России она редка. Это подсказывает, что предки носителей фамилии были либо горцами, либо кочевниками, которых в XIX–XX веках записывали в метрики и паспорта, русифицируя окончание фамилии.

Словообразовательная модель проста: к основе Галж добавили русский патронимический суффикс -ев, который в имперской канцелярии автоматически приписывали к фамилиям инородцев, особенно если основа оканчивалась на шипящий или мягкий согласный. Таким образом, Галжиев буквально означает «сын Галжи» (человека по прозвищу Галжа). Сословно фамилия не привязана к дворянству: она бытовала в среде крестьян, скотоводов, ремесленников, реже — среди сельских мулл и старшин.

Споров о происхождении почти нет, потому что славянский корень «галж» в русском языке отсутствует. Единственная альтернатива — считать фамилию искаженным вариантом от Галджиев (от тюркского «галджи» — богач, купец), но это менее вероятно из-за устойчивости написания в советских записях. В итоге: Галжиев — фамилия кавказского или тюркского корня, прошедшая через русскую административную машину, и ее носители — потомки людей, получивших прозвище за характер, занятие или место жительства.