Фамилия Гамаскова — женская форма фамилии Гамасков. Её основа, скорее всего, не связана с географическим названием (город Гамаск в Швеции), а происходит от прозвища или нецерковного имени Гамаска. Такое имя могло возникнуть от слова «гамаска» — так в южных и западных русских говорах называли длинную кожаную обувь, разновидность сапога или чулка без ступни, которую носили поверх другой обуви. В переносном смысле прозвище Гамаска могли дать человеку, который любил хорошо одеваться, носил необычную обувь или, наоборот, был неряшлив в этом деле — в зависимости от контекста.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- со значением принадлежности («чей?» — «сын Гамаски») превращает прозвище в фамилию. Окончание -а в женском варианте указывает на носительницу. Такая фамилия типична для северной и центральной России, где прозвищные фамилии на -ов распространены повсеместно.

Встречается и альтернативная версия: от имени Гама — сокращённой формы крестильного имени Гаммануил (редкий вариант Еммануила). Но она менее вероятна, так как имя это почти не бытовало в народе, а прозвище от предмета одежды — более понятный и частый источник.

Редкость фамилии Гамаскова (по данным современных справочников, её носят буквально несколько десятков человек в России) говорит о том, что род, скорее всего, был локальным, возможно, крестьянским или мещанским из одной губернии. В дореволюционных документах фамилия могла писаться через «о» — Гамасковъ, а в некоторых диалектах звучать с ударением на второй слог: Гама́сков.