Фамилия Гамлешко — не самая распространенная, но у нее есть как минимум два объяснения, и оба по-своему интересны. Самое вероятное: в основе лежит прозвище от глагола «гамить» — то есть гомонить, шуметь, громко кричать. Так могли прозвать человека с громким голосом, вспыльчивого, неспокойного, или же просто крикливого ребенка. В говорах «гам» — это шум, галдеж, и фамилия с таким корнем могла закрепиться за тем, кто постоянно этот шум производил.

Менее очевидная, но тоже возможная версия: Гамлешко — это народная, сокращенная форма редкого крестильного имени Гамалиил. В переводе с древнееврейского оно значит «божий заступник» или «воздаяние Бога». В таком случае фамилия — не от прозвища по поведению, а от церковного имени, которое со временем «обрусело» и потеряло концовку.

Обратите внимание на суффикс -ешко. Он характерен для западнорусских и украинских земель, особенно для Полтавщины и Черниговщины. В русской ономастике такие фамилии нередко указывают на происхождение из этих регионов, где -ешко, -енко и -ко были типичными фамильными окончаниями.

Сами фамилии с основой «гам» — не новодел. В «Ономастиконе» академика Степана Веселовского упоминаются помещики Гамовы, жившие еще в конце XVI века. Это говорит о том, что корень «гам» в прозвищах и фамилиях — старый, устойчивый, и Гамлешко вполне может быть его отголоском.

Так что, если вы Гамлешко, ваши предки могли быть либо людьми с громким нравом и звонким голосом, либо носителями библейского имени, которое в быту сократили до неузнаваемости. Обе версии имеют право на жизнь, но первая (от «гамить») выглядит естественнее для бытового прозвища.