Фамилия Гамотский — редкая и звучит необычно. Её основа — не очевидное ремесло или имя, а скорее всего, прозвище или искажённое географическое название. Разберёмся по порядку.

Словообразовательная модель указывает на типично польский или западнорусский суффикс -ский. Такие фамилии в XVI–XVII веках часто получали шляхтичи, но затем они широко распространились среди духовенства и крестьянства на землях бывшей Речи Посполитой. Суффикс -ский обычно прикрепляли к названию местности (села, усадьбы) или к личному прозвищу.

Самая правдоподобная версия — происхождение от названия населённого пункта Гамоты или Гамоть. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России. Например, деревня Гамота есть в Смоленской области. Человек, переехавший из такой деревни, получал прозвище «Гамотский» — то есть «тот, кто из Гамот». В этом случае фамилия — типичный топонимический указатель.

Есть и вторая, более редкая версия: связь с диалектным словом «гамот» или «гамота». В некоторых говорах так могли называть неразборчиво говорящего, бормочущего человека, либо, наоборот, того, кто «гамит» — шумит, галдит. В таком случае прозвище Гамот превращалось в фамилию Гамотский по той же модели, что и, скажем, Молчанский от Молчан. Однако эта гипотеза менее надёжна, потому что слово «гамот» почти не фиксируется в словарях русского языка в таком значении.

Фамилия Гамотский не входит в число распространённых. Её носители, скорее всего, происходят из западных регионов России или Беларуси, где топонимы с корнем «гам-» встречаются чаще. В дореволюционных документах такую фамилию могли носить как крестьяне, так и мещане — сословной привязки у неё нет, потому что модель на -ский в этой местности перестала быть исключительно дворянской уже к XVIII веку.