Фамилия Гамтенадзе — чисто грузинская, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -дзе — один из самых распространённых патронимических суффиксов в Западной Грузии (Имеретия, Гурия, Аджария). Он буквально означает «сын» и восходит к древнегрузинскому «дзе» — «рождённый». Поэтому любой носитель такой фамилии — потомок человека, которого звали Гамтена.

Основа «Гамтена» — это либо прозвище, либо дохристианское имя. В грузинском языке есть глагол «гамтена» (раздевать, обнажать) и прилагательное «гамтена» (голый, раздетый). Логичнее всего, что прозвище Гамтена получил человек, который либо ходил в бедной одежде, либо, наоборот, славился тем, что раздевал других (например, сдирал добычу с врагов). В грузинской ономастике такие «характерные» прозвища, перешедшие в фамилии, — обычное дело: нередко встречаются фамилии от слов «мдиври» (толстый), «цхвра» (грязный) и т.п.

Есть и другая, менее вероятная версия: «Гамтена» могло быть искажением какого-то арабского или тюркского имени, но в грузинской среде оно не зафиксировано. Поскольку фамилия не встречается в восточной Грузии (где преобладают суффиксы -швили и -ури), можно уверенно говорить о её западно-грузинском происхождении.

Сословно фамилия Гамтенадзе скорее всего относится к крестьянам или мелким дворянам (азнаурам) — патронимические фамилии на -дзе в Грузии не были привилегией знати, в отличие от фамилий на -ели или -они. Носителей этой фамилии в исторических документах немного, она не принадлежит к числу княжеских, что подтверждает её «народное» происхождение.

Коротко: Гамтенадзе — это «сын Гамтены», где Гамтена — прозвище, данное за внешность или род занятий, а сама фамилия родом из западных регионов Грузии.