Фамилия Ганаженко звучит на украинский лад и образована по типичной для восточной Украины модели: суффикс -енко указывает на «малого», потомка или ученика того, кто назван в корне. В данном случае корень — Ганаж. Это прозвище, а не крестильное имя, и его происхождение требует разбора.

Скорее всего, в основе лежит украинское слово «ганаж» или «ганажити», которое в диалектах имеет значение «бранить, ругать, корить». «Ганаж» — это сварливый, бранчливый человек, любитель покритиковать. Соответственно, Ганаженко — «сын Ганажа», то есть потомок человека с таким непростым характером. В украинской ономастике прозвища, данные по чертам поведения, очень часты, и эта версия выглядит наиболее прямой и правдоподобной.

Есть и менее очевидный вариант: происхождение от имени собственного Ананий (через форму Гананий). В украинской народной традиции начальное «а» нередко заменялось на «га» — так Ананий превращался в Ганания, а его сын — в Ганаженко. Эта версия слабее, потому что от имени Ананий обычно образовывали фамилии Ананьев или Ананченко, а форма с «га» более характерна для белорусских говоров.

Фамилия редкая, не массовая. В исторических документах XIX века она фиксируется в основном в Полтавской и Харьковской губерниях — на землях, где было распространено украинское казачество и крестьянство. Социально это фамилия недворянская: суффикс -енко в те времена был маркером простого сословия — казаков, мещан, крестьян.

Таким образом, предки носителя фамилии Ганаженко, скорее всего, были людьми из украинской среды, получившими прозвище за сварливый нрав или склонность к ворчливости, и впоследствии их дети и внуки закрепили это прозвище как родовое имя.