Фамилия Гонаженко — один из тех случаев, когда слышишь её и сразу понимаешь: перед тобой украинская модель образования. Суффикс -енко, самый распространённый в украинской ономастике, указывает на происхождение от отца: «Гонаженко» значит «маленький Гонаж», «сын Гонажа», «потомок Гонажа». В XVII–XVIII веках такие фамилии закрепились за казаками, мещанами и крестьянами на Левобережной и Слободской Украине, а позже разошлись по всей Российской империи.

Сложность в основе — Гонаж. В современном русском и украинском языках такого слова нет. Скорее всего, это народная форма от крестильного имени. Самое правдоподобное объяснение: Гонаж — производное от канонического имени Агафон (в греческом — «благой», «добрый»). В разговорной речи имя сокращали и переделывали: Агафон — Гафон — Гонаш — Гонаж. Украинские фамилии часто «съедали» начальную гласную, поэтому вариант без «А» — норма. По этой же модели возникли, например, Гончаренко (от Гончар, а не от «гончар» в значении ремесла) или Гончарук, но в нашем случае корень другой.

Вторая версия, менее вероятная, — связь с украинским глаголом «гонати» (гнать, понукать). Тогда Гонаженко — потомок человека, которого прозвали Гонаж за работу погонщика, возчика или за резкий, напористый характер. Но «гонати» в основе фамилии встречается редко, обычно оно даёт другие суффиксы (Гончар, Гончаренко — от ремесла, а не от глагола напрямую). Поэтому версия с Агафоном выглядит надёжнее.

Географически фамилия привязана к центральным и восточным областям Украины — Черкасской, Полтавской, Харьковской, а также к Кубани, куда переселялись запорожские казаки. В дореволюционных переписях Гонаженко встречается преимущественно среди крестьян и казаков, без дворянского следа. Это типичная «демократичная» фамилия: её носители — не шляхта, а те, кто пахал землю или служил в реестровом войске.

В написании возможна путаница с Гоноженко (через «о») — это разные вещи. Второй вариант, скорее всего, восходит к «гоножи» (гонки, состязания) или к топониму, но для Гонаженко такое объяснение искусственно. Если вы встретили оба написания в одной семье, это результат ошибок писаря: букву «а» в безударной позиции легко записать как «о», и наоборот.