Фамилия Гапбаева образована по очень распространённой на Кавказе модели: к основе прибавляется патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягких и шипящих), а затем женское окончание -а. Мужской вариант, соответственно, Гапбаев. Эта модель типична для осетинских, ингушских, чеченских и ряда дагестанских фамилий, которые в XIX–XX веках записывались русским делопроизводством по общероссийскому образцу.

Основа фамилии — личное имя Гапба. Это сложносоставное имя, которое встречается у народов Северного Кавказа. Первая часть «Гап» — это, скорее всего, усеченная форма от арабского имени Габдулла или Гапур (Абдул, Гафур). Вторая часть «ба» в тюркских и кавказских языках часто означает «богатый», «господин» или выступает как усилительная частица. Таким образом, имя Гапба можно перевести как «богатый Гап» или «господин Гап», то есть человек, чье имя усилено пожеланием достатка или знатности.

Географически фамилия Гапбаева привязана в первую очередь к Ингушетии и Чечне, реже встречается у осетин. В Ингушетии она распространена в селах, где живут представители тейпа (рода), носящего эту фамилию. В осетинской среде фамилия могла появиться как результат браков или переселения, но её ингушское происхождение прослеживается по структуре имени.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий, где суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), здесь он просто адаптирует местное имя к русской грамматике. Если бы фамилия оформлялась по осетинской традиции, она звучала бы как Гапбайты или Гапбатæ. Выбор именно суффикса -ев, а не -ов (ср. Гапбаев, а не Гапбаов), говорит о том, что основа заканчивалась на мягкий согласный или «а» в произношении носителей.

Социально предки носителей фамилии Гапбаева были, скорее всего, свободными общинниками или узденями (в сословной иерархии горцев), так как фамилии, образованные от личных имен, обычно не указывают на аристократическое или крепостное происхождение. Имя Гапба могли дать мальчику в честь деда или уважаемого родственника, и это имя закрепилось за целым родом.