Фамилия Гапорцина — редкий случай, когда написание с буквой «о» в середине может ввести в заблуждение. Скорее всего, перед нами фонетический или диалектный вариант более распространённой фамилии Гаперцина. Основа здесь — прозвище или мирское имя Гапорца/Гаперца, которое восходит к крестильному имени Агапит (от греческого «агапэ» — любовь). В русской народной традиции имя Агапит упрощали до Гап, Гапа, а затем добавляли уменьшительно-ласкательные суффиксы. Форма Гапорца могла возникнуть под влиянием южнорусского «аканья» (произношение «о» как «а») или, наоборот, из-за гиперкоррекции — попытки писать «как слышится» в говорах, где чётко различали звуки.

Суффикс -ин в окончании фамилии указывает на принадлежность: Гапорцина буквально означает «дочь или жена Гапорцы». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин образовывались от личных имён и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. То есть предок носительницы фамилии был человеком по прозвищу Гапорца — ласковое обращение к Гапу (Агапиту).

Географически фамилия Гапорцина встречается крайне редко, преимущественно в Поволжье и некоторых районах Урала, куда переселенцы принесли свои говоры. В архивных записях XIX века можно найти формы Гапорцов и Гапорцев, что говорит о том, что первоначальное прозвище могло звучать и как Гапорец — «житель Гапорки» или «тот, кто из рода Гапоров». Но написание через «ци» (Гапорцина) скорее фиксирует местное произношение с ассимиляцией (смягчением) согласного.

Если отбросить версию с Агапитом, остаётся маловероятное предположение о связи с тюркским «гапор» (мешок, котомка) — прозвище могли дать торговцу или нищему. Однако в русской ономастике такая основа не закрепилась, и вариант с крестильным именем выглядит намного убедительнее. Фамилия Гапорцина — живое свидетельство того, как церковное имя обрастало бытовыми формами и меняло звучание в разных уголках страны.