Фамилия Гапсаматова — редкий случай, когда географическая привязка и основа слова говорят о происхождении больше, чем суффикс. Начнём с суффикса: -ов- под женским окончанием -а указывает на стандартную русскую патронимическую модель («чей?»). Мужской вариант — Гапсаматов. Но основа Гапсамат- явно нерусская, и здесь ключ к разгадке.

Скорее всего, корень фамилии — тюркский или кавказский, восходящий к личному имени Гапсамат. Это имя — фонетический вариант арабского имени Абдуссамат (или Абд ас-Самад), что значит «раб Вечного» (один из эпитетов Аллаха). В тюркских языках, особенно у кумыков, ногайцев, татар, начальное «абд-» нередко редуцировалось до «ап-» или «гап-», а «самат» оставалось. Так Абдуссамат превращался в Апсамат, Гапсамат. Фамилия Гапсаматов (и женская Гапсаматова) образована от этого имени по русской модели, что типично для народов Северного Кавказа и Поволжья, где русская администрация фиксировала фамилии через суффикс -ов.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с чеченским или ингушским языком, где «гап» может означать «речь» или «слово», а «самат» — заимствованное арабское «вечность». Но тогда имя Гапсамат было бы скорее прозвищем («вечное слово»), что менее характерно для ономастикона этих народов. Первая версия — через адаптированное арабское имя — выглядит убедительнее, так как такие имена массово встречаются в мусульманских регионах бывшей Российской империи.

Географически фамилия распространена в Дагестане, Чечне, Ставропольском крае и среди астраханских татар. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: возможно, родоначальник — конкретный человек по имени Гапсамат, живший в определённом ауле или селе. Социальный статус предков мог быть разным: от крестьян до зажиточных горцев, так как фамилию давали по имени, а не по сословию. В отличие от распространённых фамилий вроде Иванов, Гапсаматова почти не вышла за пределы своего региона, что делает её своеобразным маркером происхождения.