Фамилия Гапцов, предположительно, образована от прозвища Гапец, восходящего к украинскому глаголу «гаптувати». Оно в переводе на русский язык означает «вышивать шелковыми, покрытым тонким слоем золота или серебра нитями разного сорта». Вероятно, именование Гапец относится к профессиональным и указывает на род занятий его обладателя. Так могли назвать вышивальщика шелком. Возможно также, что фамилия Гапцов происходит от прозвища Гопец. Оно берет начало от глагола «гопать» - «прыгать, скакать». Можно предположить, что Гопцом прозвали проворного и ловкого человека. Так и прозвище Гапец закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Гапцов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Гапец, со временем получил фамилию Гапцов.