Фамилия Гапуленко — яркий пример украинской модели образования фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках стала доминирующей на Левобережной и Слободской Украине. Суффикс -енко исторически означал «сын» или «потомок» (сравните с современными украинскими фамилиями на -енко: Шевченко, Тимошенко). Таким образом, Гапуленко — это буквально «сын Гапула» или «потомок Гапула».

Основа фамилии — прозвище Гапул, которое, скорее всего, является производной формой от крестильного имени Агапий (через народные варианты Гап, Гапа, Гапка). Агапий в переводе с греческого означает «любимый», «возлюбленный», и это имя было распространено у православных славян. Уменьшительно-ласкательная форма Гапул могла закрепиться за человеком как уличное прозвище, а уже от него пошла фамилия.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «гапать» (кричать, зевать) или «гапуша» (разиня, ротозей). Однако в ономастике принято сначала искать объяснение в личных именах, и только при их отсутствии — в нарицательной лексике. Версия с именем Агапий выглядит убедительнее, поскольку прозвища от крестильных имён давали массово.

Географически фамилия Гапуленко тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Черкасской, Полтавской, Сумской, а также к югу России, куда украинские переселенцы активно мигрировали в XVIII–XIX веках. В дореволюционных переписях она встречается преимущественно среди казачества и крестьянства, что типично для фамилий на -енко: они редко указывали на знатное происхождение, а фиксировали принадлежность к роду.

В написании фамилии возможны колебания: в старых документах встречается вариант «Гапполенко» с удвоенной «п» — это могло быть следствием случайной описки или влияния польской орфографии. Но основная форма устойчива: Гапуленко, с ударением, как правило, на третьем слоге — Гапуле́нко.