Фамилия Гарагонич звучит необычно для русского уха и сразу выдает нерусское происхождение. Её основа и суффикс указывают на южнославянские или, точнее, балканские корни, скорее всего, сербские, хорватские или черногорские. Суффикс -ич (в русской передаче часто — -ич) — один из самых распространенных патронимических суффиксов у южных славян. Он означает «сын» или «потомок», то есть Гарагонич — это буквально «сын Гарагона».

Куда сложнее с корнем Гарагон-. В русском языке такого слова нет. Можно предположить, что в основе лежит прозвище или личное имя. Вероятнее всего, оно восходит к слову «гара» или «гаро» в одном из балканских языков. Например, в сербском и хорватском «гара» означает «сажа». Тогда Гарагон мог быть человеком с темной, испачканной сажей кожей, либо работавшим с углем, кузнецом или трубочистом. Прозвища по цвету кожи или роду занятий были очень распространены. Менее вероятна, но возможна связь с итальянским словом «garagone» (парень, слуга), которое могло попасть в прибрежные районы Далмации.

Встречаемость фамилии в России крайне низкая. Если вы носитель этой фамилии и живете в России, почти наверняка ваши предки переселились с Балкан, возможно, во времена массовых миграций славян в Российскую империю в XVIII–XIX веках (например, сербские переселенцы в Новороссию). Фамилия практически не ассимилировалась в русскую модель образования фамилий (на -ов/-ев, -ин), что говорит о её относительно позднем появлении на русской почве и сохранении исходной формы. С социальной точки зрения, предок-носитель прозвища Гарагон, скорее всего, был простолюдином — ремесленником или крестьянином, получившим фамилию по отцу.