Фамилия Гарбазей — редкая и неочевидная. Её основа не лежит на поверхности, и это как раз тот случай, когда разбор суффикса даёт ключ к разгадке. Фамилия оканчивается на -ей, что нехарактерно для русской модели -ов/-ев или -ин. Такое окончание часто указывает на южнославянское, польское, украинское или белорусское происхождение, либо на адаптацию иноязычного прозвища.

Самая вероятная версия связывает фамилию с украинским или белорусским словом «гарбатий» — горбатый, сутулый. В диалектах встречается и форма «гарбазей» как вариант прозвища. Суффикс -ей в этом случае мог закрепиться в результате патронимического образования: Гарбазей — сын Гарбатого. Сравните с фамилиями Кривоног, Кривоножей или Горбат, Горбатей — схожая модель, где прозвище по физическому признаку превращалось в родовое имя.

Менее вероятна, но возможна связь с румынским или молдавским словом «gărbaci» — кнут, плётка. В таком случае Гарбазей могло быть прозвищем погонщика, пастуха или человека, который часто пользовался кнутом. Однако для этой версии нет надёжных письменных подтверждений в русских документах, и она остаётся гипотезой.

Фамилия встречается в основном на западе России, в Брянской области, а также на Украине и в Беларуси — именно там, где распространены диалекты с «гарбатий». В дореволюционных переписях носители фамилии числились среди крестьян и мещан, никаких сведений о дворянском роде Гарбазей нет. Это фамилия, которая почти не меняла написания: из-за редкости её не «обрусили» добавлением -ов, и она сохранила исходную форму.

Таким образом, предок человека с фамилией Гарбазей с большой долей вероятности получил прозвище за сутулость или горбатость, а его дети и внуки унаследовали это прозвание уже как фамилию.