Фамилия Гарезин, вероятно, образована от имени Гареза (Гореза), которое является редкой производной формой имени Григорий. Мужское крестильное имя Григорий греческого происхождения и на русский язык переводится как «бодрствующий, не спящий, бдительный». Таким образом, потомок человека, которого звали Гареза, со временем получил фамилию Гарезин.