Фамилия Гарезин — одна из тех, что хранят в себе редкую народную форму крестильного имени. В основе лежит имя Гареза (или Гореза), которое является уменьшительно-производной версией канонического имени Григорий. Греческое слово «григорео» означает «бодрствующий, не спящий, бдительный» — именно такое значение закрепилось за этим именем в святцах. В русской традиции имя Григорий давало множество обиходных вариантов: Гриша, Гриня, Гришка, а в некоторых говорах — Гареза. Такая форма могла возникнуть из-за аканья (произношения «а» вместо «о») или как ласкательное видоизменение корня.

Модель образования фамилии проста и прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть буквально «сын Гарезы». Это типичный патроним для центральных и северных русских земель, где -ин конкурировал с -ов/-ев. Если бы фамилия возникла в южных или западных регионах, скорее появился бы вариант Гарезенко или Гарезов, но налицо именно великорусская модель.

Встречается фамилия в основном в Поволжье и Приуралье — это подтверждается данными современных телефонных справочников и архивных записей. В метрических книгах XIX века Гарезины фиксировались среди государственных крестьян и мещан, что говорит о непривилегированном, но не крепостном происхождении. Редкость основы (Гареза не вошла в число массовых народных форм) делает фамилию узнаваемой: её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких близких родов, а не из разрозненных ветвей.

Стоит отметить, что в ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) фамилия Гарезин не упоминается — это указывает на её локальный характер. В то же время однокоренные фамилии Гарезов и Гарезенко встречаются чаще, что подтверждает версию об образовании именно от имени, а не от прозвища. Если бы основой было нарицательное слово (например, «гарь» или «горезы» в значении «плаксы»), суффиксальная модель была бы иной, а смысл — негативным, что маловероятно для патронима.