Фамилия Гаргажин — редкий пример того, как в одной русской фамилии могут пересечься литовские, монгольские и тюркские корни. При этом её основа — личное прозвище Гаргажа, а сама фамилия образована по стандартной и очень распространённой для славян модели: к основе добавили суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — Гаргажин, то есть потомок Гаргажи). Такая модель типична для фамилий, возникших в центральной и северной России.

Самая убедительная версия происхождения прозвища — профессиональная. Литовское слово gargažė означает шлак, сплав, который образуется при плавке рудной смеси, или куски металла, отлетающие при ковке. Для русского уха это слово звучало необычно, и его легко могли превратить в прозвище кузнеца или литейщика. Если предок Гаргажиных работал с металлом, такое именование закреплялось за ним и переходило к детям. Эта гипотеза выглядит правдоподобнее остальных, потому что фамилии, связанные с кузнечным ремеслом (Кузнецов, Ковалёв), — одни из самых частых, а литовское слово даёт редкое, запоминающееся звучание.

Менее вероятна, но возможна связь с монгольским словом «гаргаж» — «размещать». В этом случае прозвище могло отражать аккуратность или любовь к порядку у предка. Однако монгольские заимствования в русских прозвищах встречаются реже, чем балтийские, особенно если фамилия бытует не в Сибири или Забайкалье, а в европейской части России.

Есть и географическая версия: река Гарга протекает в Бурятии. Тогда прозвище Гаргажа мог получить уроженец этих мест — по названию реки, на которой он жил. Но такая привязка обычно даёт фамилии на -ский (Гаргинский), а не на -ин, и вряд ли является основной.

Наконец, тюркская гипотеза связывает прозвище с этнонимом «гарга» (ворона) — названием родоплеменной единицы у туркменских племён. Если это так, то родоначальник фамилии мог принадлежать к этой народности. Однако для русского прозвища, ставшего фамилией, такой путь менее типичен: обычно этнические прозвища давали чужакам, а не сами себе.

О точном времени и месте возникновения фамилии Гаргажин говорить сложно: процесс формирования фамилий был длительным, а письменные источники по такой редкой фамилии, скорее всего, немногочисленны. Но в любом случае её основа — прозвище Гаргажа — сохраняет память о занятиях, языке или происхождении предка, и это делает фамилию интересным объектом для разбора.