Фамилия Гаргажин — редкий пример, где за короткой формой скрывается сразу несколько версий происхождения, и ни одна из них не выглядит натянутой. В основе фамилии лежит прозвище Гаргажа, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Гаргажи. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -а или -я.

Самая конкретная версия связывает прозвище с литовским словом gargažė. В литовском языке это слово имеет несколько значений, объединённых общей темой металлообработки: шлак, сплав, образующийся при плавке руды, или куски металла, отлетающие при ковке. Если это так, то прозвище Гаргажа было профессиональным — так могли называть кузнеца. Литва исторически граничила с русскими землями, и литовские заимствования в прозвищах встречаются, особенно в западных регионах. Это наиболее правдоподобное объяснение: оно не требует натяжек и опирается на реальное слово с ясным значением.

Менее вероятна, но возможна версия из монгольского языка. Слово «гаргаж» переводится как «размещать» или «выводить наружу». Если прозвище пошло от него, то оно могло характеризовать человека аккуратного, любящего порядок или, наоборот, того, кто «выводит» дела на чистую воду. Монгольские корни в русских фамилиях — явление нередкое, особенно в районах, где русские контактировали с кочевыми народами, например в Забайкалье.

Третья версия — географическая. Есть река Гарга, она протекает в Бурятии, на востоке страны. Прозвище Гаргажа мог получить человек, пришедший с берегов этой реки или живший рядом с ней. Такие именования по местности — один из самых распространённых типов русских фамилий, и здесь это объяснение выглядит естественно.

Наконец, существует гипотеза, возводящая прозвище к тюркскому слову «гарга» — «ворона». У некоторых туркменских племён (ата, гёкленг, теке) существовала родоплеменная единица «гарга» (иногда произносится как «карга»). Если предок носителя фамилии принадлежал к этой группе, то прозвище Гаргажа могло указывать на его этническое происхождение. Эта версия слабее остальных: она требует допущения, что тюркское слово перешло в русское прозвище с сохранением точного звучания, что бывает редко.

Таким образом, фамилия Гаргажин — неоднозначная, но в этом её интерес. Скорее всего, её основатель был кузнецом (литовская версия) или выходцем с востока (река Гарга). Остальные гипотезы стоит рассматривать как возможные, но менее обоснованные.