Фамилия Гаргай — одна из тех, где за коротким звучанием скрывается несколько версий происхождения, и выбрать единственную непросто. Она распространена на Украине, но её корни, скорее всего, ведут в тюркскую языковую среду, что объясняется многовековыми контактами славянского и тюркского миров.

Самая частая версия отталкивается от тюркского слова «гарга» — «ворона». Прозвище могли дать за внешность: тёмные, как вороново крыло, волосы или смуглая кожа. Однако у того же слова было и другое значение: так называли одно из тюркских племён. Если предок принадлежал к этому роду, фамилия могла указывать на его племенную принадлежность, а не на внешность.

Есть и менее очевидные пути. В маньчжурском языке «гарга» означает «конечности» (руки, ноги), а в древнетюркском qari — «верхняя часть руки». Отсюда предположение, что прозвище Гаргай мог получить человек с необычно сильными или большими руками, например, кузнец или борец.

Наконец, не стоит сбрасывать со счетов и славянскую почву. Глагол «гаркать» (или «горготать») у В. Даля описан как «громко кричать, звать, кликать». Чередование «к/г» здесь исторически объяснимо: в некоторых говорах «каркать» звучало как «гаркать». В таком случае родоначальник Гаргаев мог быть обладателем зычного голоса — глашатаем, зазывалой или просто крикливым человеком.

Фамилия образована без суффикса, по так называемой «чистой» модели: прозвище перешло в фамилию без изменений. Это характерно для украинской и южнорусской ономастики, где такие формы встречаются чаще, чем в северных регионах России.