Фамилия Гаргай распространена на территории Украины, однако она, скорее всего, имеет тюркское происхождение, что объясняется длительными культурно-историческими контактами между этими народами. Прозвище Гаргай, согласно одной из версий, восходит к тюркскому слову «гарга», которое переводится как «ворона». Вполне вероятно, что это прозвище отражало особенности внешности основателя рода Гаргаев (например, темный цвет волос). Кроме того, слово «гарга» имело еще одно значение: так называли одно из тюркских племен. Поэтому возможно, что родоначальник фамилии Гаргай принадлежал к этому племени. Не исключено также, что прозвище Гаргай этимологически связано с маньчжурским словом «гарга», то есть «конечности (руки, ноги)», или древнетюркским qari («верхняя часть руки»). Исходя из этого, можно предположить, что такое прозвище получил человек с сильными, большими руками. Наконец, существует версия, что прозвище Гаргай образовано от глагола «гаркать» («горготать»). Даля он трактуется как «громко кричать, звать, кликать». В таком случае предок носителя фамилии Гаргай мог быть обладателем звонкого голоса. Чередование согласных к/г в данном случае объясняется историческими изменениями в языке.