Фамилия Гарощеня — яркий пример белорусской модели образования фамилий. Её выдает суффикс «-еня», характерный для восточной и центральной частей Беларуси, а также для запада Смоленщины и Брянщины. Этот суффикс, как правило, присоединялся к основе прозвища или имени и заменял собой более привычные для России «-ов» или «-ев». Фамилии на «-еня» в белорусском языке — это не что иное, как притяжательные формы, отвечающие на вопрос «чей?»: Гарощеня означает «сын Гарощенка» или «человек из рода Гарощенка».

В основе фамилии лежит прозвище Гарощенок. Оно, в свою очередь, образовано от слова «гарох» (горох). Скорее всего, прозвище дали человеку, имевшему отношение к этой культуре: либо крестьянину, который сеял и торговал горохом, либо человеку с лицом, покрытым веснушками (от сравнения с горошинами). В белорусской ономастике такая метафора встречается: «гарошнік» — и продавец гороха, и рябой человек. В пользу бытового, а не «растительного» происхождения говорит и то, что фамилия не дворянская, а крестьянская или мещанская, что подтверждается её ареалом — Гродненская, Минская, Могилёвская губернии.

Интересно, что в русском языке эта фамилия могла бы звучать как Горощеня, но белорусское аканье заменило первый гласный на «а», закрепив написание Гарощеня. Ударение в такой модели обычно падает на второй слог — Гаро́щеня, хотя в разных семьях могли сохранить ударение на «я». Встречаются и варианты написания: Гарощенко, Гарощенков — это уже более русифицированные формы, где суффикс «-еня» заменили на «-енко» (украинское влияние) или «-енков» (русское).

Таким образом, носитель фамилии Гарощеня почти наверняка происходит из белорусских крестьян, чей предок либо сеял горох, либо был рябым. Фамилия эта — не частая, но и не исчезающая: она сохранилась в Беларуси и в диаспоре, особенно в Польше и Литве, куда многие белорусы переселялись в XIX–XX веках.