Фамилия Гаряминская — одна из тех, где сразу бросается в глаза суффикс -инск-. В русской ономастике это типичный признак фамилии, образованной от географического названия: села, деревни или урочища. Скорее всего, предок носительницы этой фамилии был либо помещиком, владевшим землёй с таким названием, либо выходцем из населённого пункта Гарямино, Гаряминка или похожего. Суффикс -ск- (в женском роде -ская) в XVIII–XIX веках активно присваивался дворянским фамилиям по названиям имений, но позже распространился и на крестьян, переселявшихся из одного села в другое.

Основа фамилии — Гарям- — вызывает вопросы. Самый прямой путь: она восходит к имени или прозвищу Гаря. Это может быть производная форма от крестильного имени Георгий (в народе Егорий, Егор, Гаря) или от Герасим (в просторечии Гарасим, Гаря). В русских говорах «гаря» иногда означало «выжженное место в лесу» или «гарь», но для фамилии такая основа менее вероятна, чем личное имя. Если же взглянуть на ареал, то фамилии на -инский/-ынский особенно часты на западе и юге России, в Белоруссии и на Украине, где топонимы с корнем гар- встречаются чаще (например, деревни Гаря в Могилёвской области).

Интересная деталь: в фамилии Гаряминская ударение, скорее всего, падает на второй слог — Гаря́минская. Это отличает её от однокоренных фамилий вроде Гаряев или Гарягин, где ударение может смещаться на последний слог. Сама модель образования — от топонима с суффиксом -ин- перед -ск- (Гарямин- + -ск-) — встречается реже, чем просто Гаряев или Гаряков. Это говорит о том, что предки, вероятно, жили в конкретном поселении, которое носило название в притяжательной форме (например, деревня Гарямина — то есть принадлежащая человеку по имени Гаря). Таким образом, фамилия хранит память не только о прозвище или имени основателя рода, но и о точном месте, где этот род обосновался.