Фамилия Гарыныч — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не прозвище, а отчество, застывшее в полной, а не усечённой форме. Обычно русские фамилии на -ич (Степаныч, Петрович) оставались в быту и редко становились официальными, но здесь мы видим исключение: Гарыныч — это буквально «сын Гарына». А Горыня (через «о») или Горын — старорусское нецерковное имя, которое давали в честь былинного богатыря Горыни. В былинах Горыня — силач, способный свернуть горы, и имя это было обережным: считалось, что назвав ребёнка в честь могучего героя, ему передадут часть его силы.

Вторая версия, менее романтичная, но лингвистически более вероятная, связывает фамилию с украинским или белорусским диалектным словом «гарын» — так называли горца, жителя гористой местности, или же человека с крутым, неуживчивым нравом (от «горіти» — гореть, то есть «горячий»). Переход «о» в «а» под ударением (Гарыныч вместо Горыныч) типичен для южнорусских и украинских говоров, где аканье было нормой. Если предок нёс фамилию Горыныч, то со временем, при переезде в регионы с акающим произношением, буква «о» в документах могла замениться на «а» — так появился современный вариант.

Фамилия крайне редкая. По переписям конца XIX — начала XX века носители Гарыныч встречались в основном на территории современной Украины (Полтавская, Черниговская губернии) и в приграничных районах России (Брянская, Курская области). Это указывает на крестьянское или казачье происхождение: в этих землях отчества на -ич нередко становились полноценными фамилиями без дополнительных суффиксов -ов или -ин. В отличие от фамилий вроде Горынин, где суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Горынин), Гарыныч сохранил прямую отсылку к отцу: «Гарынов сын». Такая модель — архаичная и редкая для восточнославянской фамильной системы, что делает фамилию Гарыныч ценным свидетельством древней традиции именования.