Фамилия Гашибаязов — редкий пример, когда фамилия хранит в себе не просто имя предка, а целый географический маркер. В её основе лежит не имя и не прозвище, а топоним — название населённого пункта Гашибаяз. Чтобы понять, где искать корни, достаточно разобрать слово: «гаши» и «баяз». В тюркских языках «баяз» (или «баяз») означает «белый», «светлый», «чистый». Первая часть «гаши» может восходить к слову «каш» — «бровь», «склон горы», «берег» или к личному имени Гаши. Таким образом, Гашибаяз — это либо «белый склон», либо «чистый берег», либо «светлая сторона». Такие названия типичны для топонимии Кавказа, Закавказья и Поволжья.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, который присоединили к тюркской основе. Фактически это русифицированная форма отчества: «сын того, кто из Гашибаяза». Подобные фамилии на -ов от географических названий (сравните: Астраханцев, Казанцев, Таганрогов) часто давали переселенцам, которые переезжали из одного села в другое и получали прозвище по месту прежнего жительства. В данном случае предок носителя фамилии, скорее всего, был выходцем из селения Гашибаяз, и, оказавшись в иноязычной среде, его дети стали писаться как Гашибаязовы.

Конкретное местоположение Гашибаяза установить сложно: это мог быть небольшой аул в Дагестане, Чечне или Азербайджане. Название не закрепилось на крупных картах, что типично для хуторов и отселков, исчезнувших в XX веке. В пользу кавказского происхождения говорит и характерный для региона суффикс -яз/-яз в топонимах (сравните: Ахтын-яз, Кара-яз).

Социально фамилия почти наверняка крестьянская. Её носители — потомки горцев или сельских жителей, которые в XIX–XX веках переселялись в города или другие регионы, где их и записывали по месту выхода. Дворянской или купеческой эта фамилия не была — такие «топонимические» фамилии редко встречались у привилегированных сословий.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог — Гашибая́зов, хотя в разговорной речи возможны варианты. Письменная форма устойчива, без вариантов написания вроде Гашибаязев — суффикс -ов стандартен для тюркских основ.