Фамилия Гашонова — женская форма фамилии Гашонов. Её основа, скорее всего, восходит к прозвищу или имени Гашон. В русской ономастике это довольно редкий случай, когда корень не лежит на поверхности и не связан с очевидными профессиями или внешними признаками.

Вероятнее всего, в основе лежит слово «гаш» или «гаша». В южнорусских и украинских говорах «гаша» — это разговорное название гашиша, наркотического вещества. Однако маловероятно, что прозвище давали наркоману — скорее, его могли получить торговец или человек, имевший дело с этим зельем. Более правдоподобная версия: «Гашон» — это производное от имени Гавриил (в народной форме Гавша, Гаша). В таком случае Гашон — уменьшительно-ласкательное прозвище, а Гашоновы — потомки человека по имени Гашон.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Гашонов, то есть сын или потомок Гашона. Фамилия могла возникнуть в среде крестьян или посадских людей, где такие прозвища были обычным делом. Географически она встречается рассеянно, без ярко выраженного «гнезда», что говорит о её не слишком массовом распространении.

Есть и третья, более экзотическая версия: связь с тюркским словом «гаш» (бровь) или «гашон» (с бровью, бровастый). В таком случае прозвище могли дать человеку с густыми или сросшимися бровями. Эта гипотеза менее вероятна из-за отсутствия характерного тюркского суффикса, но полностью исключать её нельзя — в пограничных с тюркским миром регионах такие заимствования случались.

Таким образом, фамилия Гашонова — скорее всего, потомок человека с прозвищем Гашон, которое могло быть уменьшительным от Гавриила или, реже, указывать на занятие или внешность. Точное значение без исторических записей по конкретной семье определить сложно, но общее направление поиска — южнорусские или малороссийские говоры, где такие формы бытовали.