Фамилия Гасычак почти наверняка имеет украинское или белорусское происхождение. На это указывает суффикс -чак, который характерен для восточнославянских фамилий, образованных от прозвищ или названий профессий с помощью уменьшительного или ласкательного форманта. В данном случае он присоединяется к основе «Гас-».

Корень «Гас-» — это сокращённая форма от личного имени Гавриил или его народных вариантов (Гаврила, Гаврило). В украинских и белорусских говорах имя Гавриил нередко усекали до Гас, а затем добавляли суффикс -ык или -чак для образования фамилии. Таким образом, Гасычак — это «маленький Гас» или «потомок Гаса». Подобная модель широко распространена: в украинской ономастике много фамилий, образованных от сокращённых форм крестильных имён (например, Данилко от Даниил, Ивасюк от Иван).

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «гас» — так в некоторых западных регионах Украины называли керосин или осветительное масло. В этом случае прозвище Гасычак мог получить торговец горючим или человек, который добывал или разливал «гас». Однако эта гипотеза слабее, так как слово «гас» в значении «керосин» вошло в обиход относительно поздно (XIX век), а фамилия, скорее всего, сложилась раньше.

Географически фамилия Гасычак встречается преимущественно на западе Украины (Волынь, Львовская, Тернопольская области) и в приграничных районах Беларуси. В России она редка и, как правило, принадлежит потомкам переселенцев из тех краёв. Сословно носители фамилии относились к крестьянам или казакам — фамилии на -чак, как правило, не были дворянскими.