Фамилия Гасырбек — редкий пример фамилии, которая целиком состоит из тюркского имени, а не из прозвища или профессии. Основа — мужское имя Гасырбек. Первая часть, «Гасыр», восходит к арабскому «гасыр» (век, эпоха) или, в другом прочтении, к «касыр» (побеждающий). Вторая часть, «бек», — тюркский титул, означающий «господин», «князь», «владыка». В сумме имя Гасырбек можно истолковать как «властелин века» или «победоносный господин».

Фамилия образована без привычных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. Это так называемая «чистая» форма: имя отца или предка просто закрепилось за родом и стало передаваться по наследству. Такое явление характерно для тюркских и кавказских народов, особенно у азербайджанцев, туркмен, а также у некоторых народов Дагестана (кумыков, лезгин), где фамилии нередко оканчиваются на собственное имя без добавления родового окончания.

Скорее всего, предок носителя фамилии был человеком знатного происхождения или занимал видное положение — хотя бы на местном уровне. Имя «бек» давали не каждому, оно указывало на принадлежность к военной или родовой аристократии. Однако с течением времени фамилия могла перейти и к крестьянам или ремесленникам, чей предок когда-то носил это имя.

Географически фамилия Гасырбек встречается в основном в Азербайджане, Туркменистане и на Северном Кавказе. В России она редка, но может попадаться среди выходцев из этих регионов. Написание устойчивое: через «а» в первом слоге, хотя в некоторых диалектах возможен вариант «Гасирбек» с мягким «с».

В отличие от фамилий, построенных по русской модели (Иванов, Петров), Гасырбек не подчиняется склонению в женском роде: женщина с такой фамилией будет Гасырбек, а не Гасырбекова. Это ещё один признак её тюркского происхождения.