Фамилия Гасюнас — типичный пример литовской модели фамилии, адаптированной в русской среде. Её основа — Гасюн- — восходит к литовскому личному имени Gasiūnas, которое, в свою очередь, образовано от корня gas- (сравните с литовским gasinti — «гасить, тушить») или же от краткой формы имени Гаспар (литовский вариант Каспараса). Суффикс -юнас (-iūnas) в литовской антропонимии означает «сын» или «потомок», то есть Гасюнас буквально — «сын Гаса» или «потомок Гаса». В русском языке фамилия сохранила литовское окончание -ас, хотя нередко встречается в русифицированной форме Гасюнов.

На территории бывшей Российской империи такие фамилии были распространены среди литовцев и белорусов, особенно в Виленской, Ковенской и Гродненской губерниях. Поскольку литовские фамилии на -ас и -юнас часто попадали в метрические книги православных или католических приходов, предки носителей фамилии Гасюнас могли быть крестьянами или мещанами, выходцами из этнической Литвы или северо-западных земель современной Беларуси.

Интересная деталь: в литовском языке ударение в фамилии Gasiūnas падает на второй слог (Гасю́нас), но в русском произношении часто смещается на первый — Га́сюнас. Это типичный пример адаптации иноязычной фамилии к русской фонетике. Если искать однокоренные фамилии, то в литовской среде встречаются Гасюн, Гасюлис, а в белорусской — Гасев, Гасич. Спорных версий происхождения немного: некоторые исследователи связывают основу gas- не с тушением, а с литовским глаголом gauti — «получать», но это менее вероятно, так как суффикс -iūnas обычно присоединяется к личным именам, а не к глагольным основам.

Таким образом, фамилия Гасюнас — это не случайное сочетание звуков, а прозрачная литовская патронимическая модель, которая указывает на происхождение от предка по имени Гас (или Гаспар) и сохраняет связь с балтийским языковым ареалом.