Фамилия Гасюнов звучит необычно, но её механизм — простой и типичный для русского юга и восточных окраин. Она образована от имени или прозвища Гасюн с помощью стандартного патронимического суффикса -ов, который буквально означает «сын Гасюна» или «потомок Гасюна». Вопрос упирается в то, что такое «Гасюн».

Самая прямая версия выводит Гасюна из крестильного имени Герасим. В просторечии его сокращали до Гераси, Гера, а в некоторых говорах — до Гасюка или Гасюна. Механизм тот же, что в парах «Тимофей — Тимоха — Тимохин» или «Савва — Савка — Савкин». Уменьшительная форма с суффиксом -юн встречается реже, чем -ка или -ша, но она характерна для западных и южнорусских диалектов. Если это так, то Гасюнов — потомок человека по имени Герасим, то есть «почтенный» (от греческого «герас» — старость, почет).

Вторая версия — тюркская. В языках Поволжья и Приуралья (татарском, башкирском) слово «гасын» или «касын» может означать «зима», «зимний», а также быть формой арабского имени Касим («распределяющий»). Фамилии на -ов у татар и башкир — массовое явление, а форма Гасюнов с мягким «ю» характерна для русифицированных вариантов. В этом случае предок мог быть зимним человеком (рождённым или прозванным зимой) либо носил имя Касим, которое в русской записи превратилось в Гасюн.

Третий, более редкий вариант — отчество от прозвища Гасюн, связанного с диалектным глаголом «гасить» (тушить, успокаивать) или «гаснуть» (затихать). Прозвище могли дать спокойному, неконфликтному человеку, который «гасил» ссоры. Но эта версия уступает первым двум по частоте — в ономастике фамилии от действий встречаются реже, чем от имён.

Географически фамилия Гасюнов редкая, её очаги — Ростовская область, Ставрополье, отчасти Башкортостан. Это говорит в пользу либо южнорусского происхождения (от Герасима), либо смешанного русско-тюркского (от Касима). Сословного барьера у неё нет: такую фамилию мог получить и крестьянин, и казак, и мещанин. Единственное, что объединяет всех Гасюновых, — фамилия образовалась не раньше середины XVII века, когда суффикс -ов стал массово вытеснять прозвища и отчества без фамильного оформления.