Фамилия Гатоник — один из тех редких случаев, когда написание почти полностью скрывает исходное слово. На слух она воспринимается как что-то иностранное, но на деле перед нами, скорее всего, типичная восточнославянская фамилия, записанная в непривычной для нас графике. Ключ к разгадке — суффикс -ик, который в украинской, белорусской и южнорусской традиции часто указывает на профессию или характерный признак человека: «кто делает то-то» или «кто имеет отношение к чему-то». Основа же «Гатон» — это, по всей видимости, фонетический вариант слова «гадон» или «гатон», которое в южных говорах означало то же, что и «гад» в нейтральном, не ругательном смысле: пресмыкающееся, змея, ящерица.

Вероятнее всего, прозвище Гатон (или Гатоник) дали человеку, который занимался ловлей змей или ужей, — такое занятие было обычным в сёлах, где змеи досаждали хозяйству. Ловцов называли «гадюшниками», «гадонниками», а производная фамилия Гатоник — это именно «сын ловца змей», то есть человек, чей отец имел такое занятие или прозвище. Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «гатить» (мостить дорогу, настилать гать), но в этом случае мы ожидали бы форму Гатник или Гатёнок, а не Гатоник.

Словообразовательная модель проста: основа «гатон» (диалектное «гадон») + суффикс принадлежности или профессии -ик. Фамилия характерна для западнорусских и украинских земель, где мягкое «д» в конце корня часто переходило в «т» под влиянием местного произношения (сравните: «гад» — «гат»). Встречается она крайне редко, в основном в единичных записях по Черниговской, Полтавской и югу Брянской области. Если ваш предок носил фамилию Гатоник, он с большой вероятностью жил в зоне смешения украинских и русских говоров и, судя по прозвищу, не боялся ползучих тварей.