Фамилия Гатыня — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Её основа — топоним Гатинь, и таких названий в России и Беларуси несколько. Это деревни и посёлки, получившие имя от слова «гать» — настил из брёвен или хвороста для проезда через болото или топкое место. Человек, живший в таком селении или рядом с такой дорогой, и получал прозвище Гатиня, а затем и фамилию.

Суффикс -ня в русских фамилиях встречается нечасто. Он характерен скорее для белорусской и украинской традиции (сравните: Вернигора, Непейвода), где указывает на активное действие или свойство. В случае с Гатыней суффикс, скорее всего, превратил название места в прозвище жителя: «тот, кто с Гатини». Модель образования простая: от названия населённого пункта (Гатинь) через суффикс -я, обозначающий принадлежность или происхождение, получилась фамилия Гатыня.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая, связывает фамилию с диалектным глаголом «гатить» — мостить, наводить переправу. Тогда прозвище Гатиня могло достаться строителю или смотрителю таких дорог. Но против этого говорит редкость самого слова в качестве личного прозвища — обычно такие функции обозначались отглагольными фамилиями на -ов (Гатов, Гатин) или -ев (Гатев).

Фамилия не имеет отношения к дворянским родам — её носители, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками из центральных и северо-западных губерний России, а также из Беларуси. Встречается она в основном в Тверской, Псковской и Смоленской областях — как раз там, где много болотистых мест и старых гатей, а деревни с названием Гатинь сохранились до сих пор.