Фамилия Гаудрин — одна из тех, что ставят в тупик при первом взгляде. Она звучит не по-русски, и корень здесь действительно нерусский. Самая вероятная версия — что перед нами фамилия, образованная от немецкой или прибалтийской основы.

В её основе лежит личное имя Гаудр или Гаудер. Это вариант имени Готхард (Gotthard), что в переводе с древневерхненемецкого означает «сильный богом» или «крепкий в вере». В немецкой среде имя давали в честь святого Готхарда, епископа Хильдесхайма. Фамилии на -ин в русском языке обычно образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я: Гаудра → Гаудрин. Но здесь, скорее всего, мы имеем дело с русификацией фамилии Гаудер или Гаудр, к которой добавили типичный русский суффикс принадлежности -ин. То есть предок носителя фамилии был «сыном Гаудра» или «человеком из рода Гаудров».

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически жили немецкие колонисты или остзейские немцы: Поволжье, Санкт-Петербургская губерния, Прибалтика. В списках немецких колонистов Поволжья XVIII–XIX веков встречаются фамилии Гаудер, Гаудринг, которые при переходе в русское делопроизводство могли получить окончание -ин. Второй, менее вероятный вариант — финно-угорское происхождение. В карельском и вепсском языках есть слово «gaudr» (гаудр) — «колдун», «знахарь». В этом случае прозвище Гаудра дали человеку, занимавшемуся народным врачеванием или магией, а его дети стали Гаудриными.

Суффикс -ин указывает на то, что фамилия закрепилась в среде, где была принята русская патронимическая модель. Это могли быть обрусевшие немцы, латыши или финны, принявшие православие и получившие русскую фамилию по отцу. Сословно носители фамилии могли быть как крестьянами (в колониях), так и мещанами или священниками. Точных данных о древнем дворянстве Гаудриных нет — фамилия не входит в родословные книги известных дворянских родов.

В написании фамилии возможны варианты: Гаудрин, Гаудрен, Гаудринов (последнее — искусственное, от неверной основы). Встречается и двойное ударение: на первый или последний слог, что характерно для фамилий, плохо освоенных русским языком.