Фамилия Гаувский звучит как типичная польская или западнорусская фамилия, образованная по модели прилагательного с суффиксом -ский. Однако её основа — Гаув — совершенно нетипична для восточнославянского именника. Скорее всего, перед нами фамилия, корни которой уходят в немецкое или балтийское имя или прозвище.

Наиболее правдоподобная версия связывает Гаувский с немецкой фамилией Gau или Gauw. В немецком языке слово «Gau» исторически означало «округ», «область» (административная единица в средневековой Германии). Человек по прозвищу Гау мог быть выходцем из определённой области либо получить это прозвище по месту жительства. При переходе в польскую языковую среду к основе Gau добавился типичный польский суффикс -ский, обозначающий принадлежность или происхождение: «из рода Гау» или «из местности Гау». Фамилия Гаувский — это полонизированная версия немецкой фамилии Гау (Gau), оформленная по образцу шляхетских фамилий.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: от немецкого имени собственного Gauwe или Gauv, которое могло быть вариантом имени Гавриил в западной традиции. В этом случае фамилия образована так же, как, например, Ивановский от Иван — через суффикс принадлежности.

Географически фамилия Гаувский встречается в основном на территории бывшей Речи Посполитой — в Польше, Беларуси и на западе Украины. В России она редка и, скорее всего, попала вместе с переселенцами из западных губерний. Носители такой фамилии в XIX веке могли быть мещанами или однодворцами, а не только шляхтичами, хотя суффикс -ский часто ассоциировался с дворянским происхождением. В любом случае, Гаувский — яркий пример того, как немецкая основа «оделась» в польскую форму, сохранив память о западном корне своего основателя.