Фамилия Гавнопездохряков — намеренно сложный, составной антропоним, собранный из трех корней: «г…но», «п…да» и «хряк». В реальной исторической ономастике такие фамилии не фиксируются. Это скорее образец современного «чёрного юмора» или сознательного эпатажа, где грубая лексика соединена с животным прозвищем (хряк — самец свиньи). Модель образования — типичная русская фамилия на -ов, указывающая на принадлежность: «чей?» — Гавнопездохряков, то есть «сын (или потомок) человека с прозвищем Гавнопездохряк».

Если пытаться реконструировать логику такого прозвища, то оно могло возникнуть в среде, где ценилась грубая, снижающая характеристика: человека так называли за крайнюю нечистоплотность, скандальный характер или просто «для смеха». Однако ни в одном из доступных словарей русских фамилий (Унбегаун, Никонов, Веселовский) подобных основ нет. Фамилии с первым корнем «г…но» в принципе редки и встречаются в виде исключений вроде Говнов или Говняев, но не в таких составных формах.

С точки зрения словообразования, фамилия избыточна: в ней три корня, что для русского прозвища нетипично. Обычно прозвище состояло из одного-двух слов (Грязнов, Свиньин). Скорее всего, перед нами не фамилия, унаследованная от предков, а псевдоним или шутка, закреплённая в паспорте в ХХ веке. В дореволюционной России такую фамилию не дали бы ни при крещении, ни при записи в ревизские сказки — это нарушало бы нормы приличия, которые соблюдались даже для крестьян.

Единственная версия, которая допускает реальное бытование, — это поздняя (советская или постсоветская) переделка или ошибка паспортиста, когда сложное прозвище записали буквально. Но и тогда носителей такой фамилии — единицы, и они, скорее всего, сознательно её выбрали или не сменили по иным причинам. Всероссийские базы данных (например, «Мемориал» или телефонные справочники) не показывают ни одного человека с такой фамилией.

Таким образом, для читателя, который ищет свою фамилию, ответ будет коротким: это не историческая русская фамилия, а окказиональное образование, не имеющее корней в традиционной антропонимии. Если вы её носите — скорее всего, она возникла в ХХ веке как шутка или результат сознательного выбора.