Фамилия Гавняшкоподпрышкин — редкий случай, когда прозвище не просто дали, а собрали из двух самостоятельных «кирпичиков». В её основе лежит соединение двух слов: «гавняшка» и «подпрыжка». Первая часть, «гавняшка», — это не столько прямое ругательство, сколько грубоватое, но бытовое прозвище для неряшливого, неопрятного человека или ребёнка, который вечно испачкан. Вторая часть, «подпрыжка», описывает манеру поведения — суетливого, вертлявого, того, кто «подпрыгивает» на месте от нетерпения или суеты. Вместе прозвище звучало почти как карикатура: «грязнуля-непоседа».

Модель образования фамилии нестандартна. Обычно русские фамилии образуются от одного корня с помощью суффикса (-ов, -ин, -ский). Здесь же мы видим сложение двух основ (Гавняшк- + Подпрыжк-) и затем типичный суффикс принадлежности -ин. Суффикс -ин указывает на то, что фамилия образована от прозвища, оканчивающегося на -а/-я: «Чей? — Гавняшкоподпрышкин». То есть предок был известен в деревне под составным прозвищем Гавняшка-Подпрыжка.

Географически такие «составные» фамилии встречаются в северных и центральных губерниях России, где народная речь любила ёмкие, метафоричные прозвища. Однако конкретных архивных записей по фамилии Гавняшкоподпрышкин, скорее всего, не сохранилось — это либо очень локальная фамилия, либо результат позднего переосмысления более простого прозвища. В ономастических словарях Б. Унбегауна и В. Никонова подобных конструкций нет, что подтверждает её исключительную редкость.

Примечательно, что вторая часть — «подпрыжка» — могла быть не только характеристикой поведения, но и намёком на профессию. В некоторых говорах «подпрыжкой» называли плясуна или того, кто работает в движении, например, молотильщика, который подпрыгивает при работе цепом. Если так, то предок мог быть не просто неряшливым, а именно неряшливым плясуном или работником — прозвище, которое закрепилось за потомками как фамилия.

Сословная принадлежность носителей, скорее всего, крестьянская или мещанская. Дворянские фамилии редко образовывались от столь откровенно сниженных основ. Фамилия, несмотря на комичное звучание, — честный слепок народной языковой культуры, где человека могли назвать не по отцу, а по самой яркой черте, пусть и нелестной.