Фамилия Гавняшкина — женская форма, мужской вариант — Гавняшкин. Это редкая фамилия, основанная на прозвище или неканоническом имени, и её происхождение почти наверняка связано с диалектным или устаревшим словом «гавняшка». В русских говорах так могли называть неопрятного, грязного человека, пачкуна. Корень «гавн-» восходит к общеславянскому слову со значением «нечистоты», «грязь» (ср. литературное «говно»). Суффикс «-яшк-» в данном случае образует пренебрежительно-уменьшительную форму: гавняшка — это не просто «грязный», а «грязнуля», «замарашка».

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: прозвище на «-яшка» (ср. Зубашка, Гуляшка) плюс притяжательный суффикс «-ин», указывающий на принадлежность: «чей?» — Гавняшкин, то есть «сын (или потомок) Гавняшки». Фамилия могла закрепиться за человеком, получившим такое прозвище в детстве или за неряшливый вид, и затем перейти к его детям.

Географически фамилия Гавняшкина встречается крайне редко. Основные очаги — южные регионы России (Волгоградская, Ростовская области) и, возможно, Украина. В исторических документах фамилия не фиксируется в дворянских родословных или среди известных династий — её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Поскольку прозвище было нелестным, его могли дать как насмешку, и оно не всегда отражало реальные качества человека.

В современной России фамилия Гавняшкина — большая редкость. Из-за созвучия с нецензурным корнем многие носители могли сменить её в советское время на более благозвучную. Тем не менее, для этимолога эта фамилия — ценный пример того, как в русской ономастике сохраняются древние, нелитературные пласты лексики, которые в разговорной речи давно исчезли или перешли в разряд грубых.