Фамилия Гаврешев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Гаврешев послужило церковное имя Гавриил. В основу фамилии Гаврешев легла производная форма крестильного мужского имени Гавриил – Гавреш. В переводе с древнееврейского языка это имя означает «божественный воин». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Гавреш, со временем получил фамилию Гаврешев. О точном месте и времени возникновения фамилии Гаврешев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Гаврешев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.