Фамилия Гавросиенко — характерный пример украинской модели фамилии на -енко, которая в XVII–XVIII веках стала главным способом обозначать потомка по отцу. Суффикс -енко буквально значил «сын» или «маленький», поэтому Гавросиенко — это «сын Гаврося». Разговорная форма Гаврось, в свою очередь, образовалась от крестильного имени Гавриил — одного из самых распространённых библейских имён на Руси и Украине.

Имя Гавриил (др.-евр. «сила Божья») в быту давало множество уменьшительных вариантов: Гаврила, Гаврик, Гавроша, Гаврось. Последняя форма — Гаврось — особенно типична для южнорусских и украинских говоров, где конечный -ил заменялся на -о. Так, из «Гаврило» получалось «Гавро», а с уменьшительным суффиксом — «Гаврось». Фамилия Гавросиенко закрепилась именно за потомками человека, которого в семье и окружении звали не полным именем, а ласковым Гаврось.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Черкасской, Полтавской и Киевской. В России встречается реже, обычно в среде потомков переселенцев с Украины. По сословной принадлежности предки Гавросиенко в большинстве были казаками или крестьянами — именно в этих слоях модель на -енко была преобладающей и вытеснила великорусские окончания на -ов.

Стоит отметить, что написание с буквой «о» в первом слоге (Гавросиенко, а не Гаврисиенко) — не ошибка, а прямое отражение живого произношения. В документах XIX века можно встретить оба варианта, но форма Гавросиенко точнее передаёт звучание исходного прозвища. Если же говорить об однокоренных фамилиях, то к тому же корню восходят Гавриленко, Гаврилюк, Гавриков — все они ответвляются от одного имени, но разными суффиксами.

Итог прост: фамилия Гавросиенко говорит о том, что её основатель носил имя Гавриил, а в быту звался Гавросем. Никакой тайной символики или редкого корня за ней нет — только прозрачная украинская модель и живая народная речь.