Фамилия Гайдешко звучит необычно для русского уха, но её происхождение прозрачно, если знать украинскую модель фамилий. Перед нами яркий пример фамилии, образованной по типичной для западных и центральных регионов Украины модели с помощью суффикса -ешк-о. Этот суффикс — один из вариантов уменьшительно-ласкательного форманта, который часто присоединяли к личным именам или прозвищам. В данном случае основа, скорее всего, — Гайдей или Гайдай.

Имя Гайдай (или Гайдей) — это не что иное, как украинская народная форма крестильного имени Гавриил (в просторечии — Гаврила). В украинском языке имя трансформировалось: Гаврило → Гаврилко → Гайдай, с типичным для говоров переходом «в» в «й» и отпадением конечного слога. Следовательно, Гайдешко буквально означает «маленький Гайдай» или «потомок Гайдая». Фамилия строится по той же логике, что и, например, Денисенко от Денис, но с другим суффиксом: Гайдешко — «Гайдаев сын», где суффикс -ешк- указывает на принадлежность к роду.

Версия о связи с украинским глаголом «гайдати» (качать, шатать) или словом «гайда» (шум, гам) менее вероятна, хотя и возможна для прозвища. Однако в фамилиях на -енко/-ешко чаще всего лежат личные имена, а не глагольные основы. Если бы прозвище было от глагола, мы бы скорее ожидали форму «Гайдаченко» (от «гайдак» — шатун), а не «Гайдешко».

Географически фамилия тяготеет к западу Украины, особенно к Волыни, Ровенской и Хмельницкой областям, где суффикс -ешко встречается особенно часто. В России фамилия редка, но встречается у потомков переселенцев из этих регионов. Социальный состав носителей — в основном крестьянство или казачество, так как фамилии на -ешко массово закреплялись за простыми людьми в XVII–XVIII веках, когда шло оформление украинской фамильной системы.

Интересная деталь: написание через «е», а не через «о» (Гайдошко) указывает на то, что в основе лежал именно вариант Гайдей, а не Гайдай. В украинских говорах чередование «а» и «е» в именах (Гайдай/Гайдей) — обычное явление. Таким образом, фамилия Гайдешко — это не случайный набор звуков, а чёткая патронимическая конструкция, которая сообщает, что ваш предок носил имя Гавриил, в народном обиходе — Гайдай.