Фамилия Гайдешар — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в привычные модели русских фамилий на -ов, -ин или -ский, и её корень звучит не по-славянски. Скорее всего, перед нами фамилия немецкого или, шире, западно-европейского происхождения, которая попала в Россию вместе с переселенцами.

Основу фамилии можно разложить на две части: «Гайде» и «шар». Первая часть, «Гайде», — это адаптированное немецкое «Heide», что значит «пустошь», «степь», «вересковая равнина». В немецкой топонимике и фамилиях этот корень встречается часто, указывая на место жительства. Вторая часть, «шар», скорее всего, восходит к немецкому «Schar» — «толпа», «отряд», или к глаголу «scharen» — «собирать». Однако более вероятно, что это не самостоятельное слово, а часть сложной фамилии, где «-schar» могло быть вариантом написания или произношения другого компонента, например, «-schär» (от «Scherer» — стригаль) или просто искажённым окончанием.

Самая правдоподобная версия — фамилия образована от географического названия. В Германии есть несколько населённых пунктов с названием Haideschar или похожим. Человек, переселившийся из такой местности, мог получить прозвище «Гайдешар», то есть «тот, кто из Гайдешара». Другая, менее надёжная гипотеза, связывает фамилию с профессией: если «шар» — это искажённое «шер» (стрижка), то «Гайдешар» могло означать «стригаль пустоши», то есть пастух, выпасающий овец на вересковых полях. Но эта версия выглядит натянутой: маловероятно, чтобы сложное прозвище строилось по такой схеме.

В Российской империи носители фамилии Гайдешар встречались в среде немецких колонистов, особенно в Поволжье и на юге Украины. В XIX веке фамилия фиксируется в метрических книгах лютеранских приходов. Со временем, в советский период, часть носителей могла русифицировать фамилию, изменив окончание на -ов (Гайдешаров), но исходная форма сохранилась у многих потомков. Сейчас фамилия остаётся крайне малочисленной, что делает её своеобразным маркером конкретной семейной истории, уходящей корнями в немецкие колонии.