Фамилия Гайде — редкий случай, когда корень почти наверняка нерусский, а суффикс отсутствует. В русской модели фамилий это сразу бросается в глаза: типичные окончания -ов, -ин, -ский здесь не работают. Значит, перед нами либо «застывшая» форма из другого языка, либо фамилия, которую не стали русифицировать при переселении.

Самая вероятная версия — немецкое или еврейское происхождение. В немецком «Heide» означает «пустошь», «степь» или «вересковая пустошь». Фамилия могла указывать на человека, жившего у пустоши, либо быть прозвищем по месту. В еврейской среде ашкеназов фамилия Haide (или Gayde) нередко встречается как вариант от идишского «гайд» — «козёл», но это скорее прозвище, а не топоним. В обоих случаях фамилия попала в Российскую империю через колонистов или переселенцев в XVIII–XIX веках.

Менее очевидная, но возможная версия — украинское или польское происхождение. В польском «gajda» — это волынка, а «gajdy» — музыкант, играющий на волынке. Если фамилия читалась с ударением на последний слог («Гайдэ́»), это могла быть полонизированная форма прозвища музыканта. Однако написание через «е» на конце (Гайде, а не Гайда) склоняет к немецкому корню.

В русских документах фамилия Гайде встречается крайне редко, в основном в записях конца XIX — начала XX века среди жителей западных губерний и Поволжья (где были немецкие колонии). Это не дворянская, а крестьянская или мещанская фамилия, закреплённая за одной-двумя семьями. Из-за редкости её носители часто меняли написание — в метриках можно найти варианты «Гайдэ», «Гайдт» и даже «Гейде».