Фамилия Гайдаев — одна из тех, где народная этимология часто подсовывает ложную, но очень яркую подсказку. Соблазнительно связать её с режиссёром Леонидом Гайдаем, а его — с глаголом «гайдануть» (то есть рвануть, ударить). Но на самом деле всё прозаичнее и старше.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия образована с помощью типичного русского патронимического суффикса -ев, который присоединяли к основам на мягкий согласный или на -й. Основа здесь — Гайдай. Это, в свою очередь, не что иное, как украинская или южнорусская форма крестильного имени Гавриил. В народном произношении Гавриил превращался в Гаврилу, а в диалектах — в Гайдая. Механизм простой: отпадение начального слога «Гав-» и замена «р» на «й» (явление, известное в ономастике как йотирование). Таким образом, Гайдаев буквально означает «сын Гайдая», то есть потомок человека по имени Гавриил.

Версия с тюркским словом «гайда» (двигайся, иди) или с прозвищем от украинского «гайдай» (гуляка, бродяга) существует, но менее убедительна. В пользу имени говорит массовость: фамилии от производных форм Гавриила (Гаврилов, Гаврилин, Гаврюшин, Гаев) чрезвычайно распространены, и Гайдаев вписывается в этот ряд, а не в ряд редких прозвищных фамилий.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. В XIX веке она фиксируется в Курской, Воронежской, Харьковской губерниях — как раз в зоне смешения великорусского и малорусского говоров. Носители фамилии были, скорее всего, крестьянами или однодворцами, то есть потомками служилых людей, охранявших южные рубежи. Никакого отношения к киноискусству их прозвище не имело — просто деда или прадеда звали Гайдаем, сокращённо от Гавриила.